理学院"现代科学前沿讲坛"第184讲
力学所Seminar
主题：统一波浪模型——挑战传统观点
汇报人：廖世俊 教授（上海交通大学)
功夫：2013年11月7日（周四)13:30
地址：耽搁校区利用数学和力学钻研所会议室
主办部门：理学院力学所
提要：传统的深水波模型和浅水波模型均为精确波浪方程之特例，他们都能够给出光滑的、无限可微的波面 。1993年 Camass 和 Holm 在 Physical Review Letters 上颁发的浅水波模型，初次导出不但滑的尖峰孤立波，并引发不但滑尖峰孤立波钻研的热潮 。但所有这些尖峰孤立波，都由浅水波模型给出，至今没有从精确的波浪方程获得尖峰孤立波 。
廖世俊教授基于精确的波浪方程和对称性，在梦想流体框架下成立了有限水深中前进波的一个统一的波浪模型：它不仅能够导出传统的光滑波浪，并且初次得到有限水深中不但滑的尖峰孤立波，且该尖峰孤立波处处满足开尔文涡量守恒定理 。因而，该模型初次在有限水深中将传统光滑波浪与不但滑的尖峰波统一路来，初次证了然不但滑的尖峰波与传统光滑波浪的相容性 。
钻研发现，有限水深中的尖峰孤立波拥有一些极度分歧的性质 。例如，流体微团的垂向速度在波峰处间断；其水平速度随深度增长而增长；出格是，其波速与波高无关 。这些独个性质，与传统的光滑波浪齐全分歧，从未见报路，挑战一些传统观点 。
此表，由统一波浪模型给出的有限水深中尖峰孤立波，能够给出海洋畸形波一个全新的诠释，并给出一些全新的理论预测 。
统一波浪模型和有限水深中尖峰孤立波之细节，详见文件 S.J. Liao, “Do peaked solitary water wave indeed exist?”, Commun. Nonlin. Sci. & Numer. Simulat. ( http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.09.042 )
