11月24日上午，钱伟长讲坛第94讲《空间非齐次偏微分方程建模及分析》在j9国际集团宝山校区D212顺利进行。国际驰名数学家、波兰华沙大学数学系Iwona Chlebicka教授应邀作主题汇报，钱伟长学院师生代表共同出席了本次活动。

Iwona Chlebicka是华沙大学数学系正教授，她是偏微分方程与变分法领域的国际权威的年轻学者，持久致力于非齐次索伯列夫空间、Musielak-Orlicz空间理论及非线性扩散方程钻研。迄今为止，她已经在《Journal of the London Mathematical Society》《Journal of Functional Analysis》《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》《Journal of Differential Equations》等顶级期刊颁发多篇沉磅成就，其关于模密杜纂Lavrentiev景象的系列钻研为非齐次介质中PDEs的适定性理论奠定了沉要基础，在国际数学界也拥有宽泛影响。

在这次汇报中，Iwona Chlebicka教授萦绕非齐次偏微分方程的主题问题发展，系统论述了密度性质在方程适定性与正则性钻研中的关键作用。她从经典变分问题切入，介绍了Lavrentiev景象的性质——即变分泛函在通例正则函数空间与广义函数空间中的最幼值差距，并通过“河道旁水井”的活泼迸作，直观诠氏缢非齐次介质中方程行为的复杂性。另表，她具体梳理了从经典Dirichlet道理到现代Musielak-Orlicz空间的理论发展脉络，沉点分析了幂增长、变指数增长及双相增长等分歧类型泛函的个性，指出当增长函数M满足“平衡前提”时，光滑函数在相应函数空间中拥有模密度，从而可预防Lavrentiev间隙景象。她通过变量指数空间、双相空间等典型例子，深刻分解了非齐次性对函数逼近与方程解的正则性的影响，并分享了其团队在该领域的最新钻研成就，蕴含非自治、非凸问题中Lavrentiev间隙的存在性与隐没前提。此表，Chlebicka教授还探求了密度了局在非线性扩散方程理论中的利用，强调模密杜纂方程适定性、解的正则性（如H?lder陆续性与高阶可积性）之间的深刻联系，为听多出现了从函数空间理论到PDEs利用的齐全逻辑链条。

汇报实现后，现场师生萦绕Lavrentiev景象的敏感性前提、非齐次空间中的数值逼近步骤等问题与Iwona Chlebicka教授发展深刻互换。Iwona Chlebicka教授激励同学们注沉数学理论与现实问题的结合，造就“从特殊到通常、从陆续到离散”的思想方式，在复杂问题中寻找主题突破点。

本次讲座为师生搭建了与国际顶尖数学家互换的平台，不仅深入了各人对非齐次PDEs理论的理解，更引发了对泛函分析与偏微分方程交叉领域钻研的兴致。在钱伟长讲坛“大家引领、钻营卓越”的理想引领下，同学们将持续在数学索求的路路上勇攀顶峰，不休启发学术视野。（撰稿：李影）